11. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Statistikas izkliede (kvartīles, σ) — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Divu vērtību kopa: 5 un 11. Aprēķini dispersiju \sigma^2.

9. Dispersija. Vidējais \bar{x} = \dfrac{5+11}{2} = 8. Novirzes: (5-8) = -3 un (11-8) = 3. \sigma^2 = \dfrac{(-3)^2 + (3)^2}{2} = \dfrac{9 + 9}{2} = 9.

Q: Dota datu virkne: 3;\ 16;\ 13;\ 7;\ 2;\ 19. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

17. Amplitūda. R = x_{\max} - x_{\min}. Lielākā vērtība = 19, mazākā = 2. R = 19 - 2 = 17.

Q: Divu vērtību kopa: -1 un 11. Aprēķini dispersiju \sigma^2.

36. Dispersija. Vidējais \bar{x} = \dfrac{-1+11}{2} = 5. Novirzes: (-1-5) = -6 un (11-5) = 6. \sigma^2 = \dfrac{(-6)^2 + (6)^2}{2} = \dfrac{36 + 36}{2} = 36.

Q: Divu vērtību kopa: 4 un 14. Aprēķini dispersiju \sigma^2.

25. Dispersija. Vidējais \bar{x} = \dfrac{4+14}{2} = 9. Novirzes: (4-9) = -5 un (14-9) = 5. \sigma^2 = \dfrac{(-5)^2 + (5)^2}{2} = \dfrac{25 + 25}{2} = 25.

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Statistikas izkliede (kvartīles, σ) — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Divu vērtību kopa: $5$ un $11$. Aprēķini dispersiju $\sigma^2$.

A) $8$
B) $6$
C) $3$
D) $9$

Pareizā atbilde: D) $9$

Atrisinājums:
Dispersija. Vidējais $\bar{x} = \dfrac{5+11}{2} = 8$.

Novirzes: $(5-8) = -3$ un $(11-8) = 3$.
$\sigma^2 = \dfrac{(-3)^2 + (3)^2}{2} = \dfrac{9 + 9}{2} = 9$.

2. uzdevums

Dota datu virkne: $3;\ 16;\ 13;\ 7;\ 2;\ 19$. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

A) $21$
B) $19$
C) $17$
D) $18$

Pareizā atbilde: C) $17$

Atrisinājums:
Amplitūda. $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Lielākā vērtība $= 19$, mazākā $= 2$.
$R = 19 - 2 = 17$.

3. uzdevums

Divu vērtību kopa: $-1$ un $11$. Aprēķini dispersiju $\sigma^2$.

A) $36$
B) $12$
C) $5$
D) $6$

Pareizā atbilde: A) $36$

Atrisinājums:
Dispersija. Vidējais $\bar{x} = \dfrac{-1+11}{2} = 5$.

Novirzes: $(-1-5) = -6$ un $(11-5) = 6$.
$\sigma^2 = \dfrac{(-6)^2 + (6)^2}{2} = \dfrac{36 + 36}{2} = 36$.

4. uzdevums

Divu vērtību kopa: $4$ un $14$. Aprēķini dispersiju $\sigma^2$.

A) $9$
B) $25$
C) $5$
D) $10$

Pareizā atbilde: B) $25$

Atrisinājums:
Dispersija. Vidējais $\bar{x} = \dfrac{4+14}{2} = 9$.

Novirzes: $(4-9) = -5$ un $(14-9) = 5$.
$\sigma^2 = \dfrac{(-5)^2 + (5)^2}{2} = \dfrac{25 + 25}{2} = 25$.

5. uzdevums

Dota datu virkne: $18;\ 6;\ 8;\ 17;\ 16;\ 4;\ 18$. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

A) $22$
B) $18$
C) $15$
D) $14$

Pareizā atbilde: D) $14$

Atrisinājums:
Amplitūda. $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Lielākā vērtība $= 18$, mazākā $= 4$.
$R = 18 - 4 = 14$.

6. uzdevums

Dota datu virkne: $14;\ 13;\ 10;\ 12;\ 5;\ 3;\ 9$. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

A) $17$
B) $11$
C) $12$
D) $14$

Pareizā atbilde: B) $11$

Atrisinājums:
Amplitūda. $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Lielākā vērtība $= 14$, mazākā $= 3$.
$R = 14 - 3 = 11$.

7. uzdevums

Divu vērtību kopa: $2$ un $12$. Aprēķini dispersiju $\sigma^2$.

A) $25$
B) $10$
C) $7$
D) $5$

Pareizā atbilde: A) $25$

Atrisinājums:
Dispersija. Vidējais $\bar{x} = \dfrac{2+12}{2} = 7$.

Novirzes: $(2-7) = -5$ un $(12-7) = 5$.
$\sigma^2 = \dfrac{(-5)^2 + (5)^2}{2} = \dfrac{25 + 25}{2} = 25$.

8. uzdevums

Dota datu virkne: $10;\ 16;\ 17;\ 13;\ 11$. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

A) $17$
B) $8$
C) $7$
D) $27$

Pareizā atbilde: C) $7$

Atrisinājums:
Amplitūda. $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Lielākā vērtība $= 17$, mazākā $= 10$.
$R = 17 - 10 = 7$.

9. uzdevums

Dota datu virkne: $7;\ 12;\ 20;\ 9;\ 6$. Aprēķini amplitūdu (variācijas apjomu).

A) $20$
B) $26$
C) $14$
D) $15$

Pareizā atbilde: C) $14$

Atrisinājums:
Amplitūda. $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Lielākā vērtība $= 20$, mazākā $= 6$.
$R = 20 - 6 = 14$.

10. uzdevums

Divu vērtību kopa: $3$ un $11$. Aprēķini dispersiju $\sigma^2$.

A) $7$
B) $4$
C) $8$
D) $16$

Pareizā atbilde: D) $16$

Atrisinājums:
Dispersija. Vidējais $\bar{x} = \dfrac{3+11}{2} = 7$.

Novirzes: $(3-7) = -4$ un $(11-7) = 4$.
$\sigma^2 = \dfrac{(-4)^2 + (4)^2}{2} = \dfrac{16 + 16}{2} = 16$.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

11. klases citi uzdevumi

Eksponenciāli vienādojumi uzdevumi →Logaritmi uzdevumi →Aritmētiskā progresija uzdevumi →Ģeometriskā progresija uzdevumi →Saliktās funkcijas f(g(x)) uzdevumi →Piramīda uzdevumi →Konuss uzdevumi →Cilindrs uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →