Stereometrijas pamatlikumi — uzdevumi ar atrisinājumiem

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 9 \cdot 5 \cdot 8 = 360$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $157$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $351$ — aprēķina kļūda; pareizi $360$.
• $369$ — aprēķina kļūda; pareizi $360$.

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 2 \cdot 8 \cdot 6 = 96$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $98$ — aprēķina kļūda; pareizi $96$.
• $152$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).
• $192$ — aprēķina kļūda; pareizi $96$.

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(9\cdot6 + 6\cdot8 + 9\cdot8) = 2 \cdot 174 = 348$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $432$ — aprēķināts tilpums, ne laukums.
• $357$ — aprēķina kļūda; pareizi $348$ cm².
• $696$ — aprēķina kļūda; pareizi $348$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(7\cdot6 + 6\cdot3 + 7\cdot3) = 2 \cdot 81 = 162$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $155$ — aprēķina kļūda; pareizi $162$ cm².
• $126$ — aprēķināts tilpums, ne laukums.
• $169$ — aprēķina kļūda; pareizi $162$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 6 \cdot 8 \cdot 3 = 144$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $138$ — aprēķina kļūda; pareizi $144$.
• $72$ — aprēķina kļūda; pareizi $144$.
• $288$ — aprēķina kļūda; pareizi $144$.

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(9\cdot2 + 2\cdot4 + 9\cdot4) = 2 \cdot 62 = 124$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $115$ — aprēķina kļūda; pareizi $124$ cm².
• $72$ — aprēķināts tilpums, ne laukums.
• $62$ — aizmirsts reizināt ar $2$; uzskaitīta tikai puse skaldņu.

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(9\cdot5 + 5\cdot2 + 9\cdot2) = 2 \cdot 73 = 146$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $73$ — aizmirsts reizināt ar $2$; uzskaitīta tikai puse skaldņu.
• $90$ — aprēķināts tilpums, ne laukums.
• $137$ — aprēķina kļūda; pareizi $146$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 8 \cdot 6 \cdot 7 = 336$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $292$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).
• $672$ — aprēķina kļūda; pareizi $336$.
• $344$ — aprēķina kļūda; pareizi $336$.

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 8 \cdot 2 \cdot 7 = 112$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $224$ — aprēķina kļūda; pareizi $112$.
• $120$ — aprēķina kļūda; pareizi $112$.
• $172$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(4\cdot9 + 9\cdot8 + 4\cdot8) = 2 \cdot 140 = 280$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $276$ — aprēķina kļūda; pareizi $280$ cm².
• $288$ — aprēķināts tilpums, ne laukums.
• $560$ — aprēķina kļūda; pareizi $280$ cm².