Algebriskas izteiksmes — uzdevumi ar atrisinājumiem

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $8x$ un $2x$ ir līdzīgi, bet $2y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $8 - 2 = 6$, tātad $6x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $8x + 2y - 2x = 6x + 2y$.

5. Distraktoru analīze.
• $8xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $10x + 2y$ — $2x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $6x - 2y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $2x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $9x$ un $4x$ ir līdzīgi, bet $7y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $9 - 4 = 5$, tātad $5x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $9x + 7y - 4x = 5x + 7y$.

5. Distraktoru analīze.
• $12xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $13x + 7y$ — $4x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $5x - 7y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $4x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.

Atrisinājums:
1. Līdzīgie locekļi. Visi trīs locekļi satur $x$ pirmajā pakāpē — tos var savilkt, saskaitot koeficientus.

2. Saskaiti koeficientus. $7 + 3 - 2 = 8$.

3. Atbilde. $7x + 3x - 2x = 8x$.

4. Distraktoru analīze.
• $12x$ — pēdējais loceklis kļūdaini saskaitīts, nevis atņemts.
• $10x$ — aizmirsts atņemt $2x$.

5. Atceries. "Āboli pie āboliem" — savelc tikai locekļus ar vienādu burtu daļu.

Atrisinājums:
1. Līdzīgie locekļi. Visi trīs locekļi satur $x$ pirmajā pakāpē — tos var savilkt, saskaitot koeficientus.

2. Saskaiti koeficientus. $9 + 2 - 3 = 8$.

3. Atbilde. $9x + 2x - 3x = 8x$.

4. Distraktoru analīze.
• $14x$ — pēdējais loceklis kļūdaini saskaitīts, nevis atņemts.
• $11x$ — aizmirsts atņemt $3x$.

5. Atceries. "Āboli pie āboliem" — savelc tikai locekļus ar vienādu burtu daļu.

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $8x$ un $5x$ ir līdzīgi, bet $5y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $8 - 5 = 3$, tātad $3x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $8x + 5y - 5x = 3x + 5y$.

5. Distraktoru analīze.
• $8xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $13x + 5y$ — $5x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $3x - 5y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $5x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $7x$ un $5x$ ir līdzīgi, bet $6y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $7 - 5 = 2$, tātad $2x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $7x + 6y - 5x = 2x + 6y$.

5. Distraktoru analīze.
• $8xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $12x + 6y$ — $5x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $2x - 6y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $5x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.

Atrisinājums:
1. Līdzīgie locekļi. Visi trīs locekļi satur $x$ pirmajā pakāpē — tos var savilkt, saskaitot koeficientus.

2. Saskaiti koeficientus. $4 + 3 - 2 = 5$.

3. Atbilde. $4x + 3x - 2x = 5x$.

4. Distraktoru analīze.
• $9x$ — pēdējais loceklis kļūdaini saskaitīts, nevis atņemts.
• $7x$ — aizmirsts atņemt $2x$.

5. Atceries. "Āboli pie āboliem" — savelc tikai locekļus ar vienādu burtu daļu.

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $8x$ un $4x$ ir līdzīgi, bet $6y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $8 - 4 = 4$, tātad $4x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $8x + 6y - 4x = 4x + 6y$.

5. Distraktoru analīze.
• $10xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $12x + 6y$ — $4x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $4x - 6y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $4x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.

Atrisinājums:
1. Līdzīgie locekļi. Visi trīs locekļi satur $x$ pirmajā pakāpē — tos var savilkt, saskaitot koeficientus.

2. Saskaiti koeficientus. $9 + 5 - 2 = 12$.

3. Atbilde. $9x + 5x - 2x = 12x$.

4. Distraktoru analīze.
• $16x$ — pēdējais loceklis kļūdaini saskaitīts, nevis atņemts.
• $14x$ — aizmirsts atņemt $2x$.

5. Atceries. "Āboli pie āboliem" — savelc tikai locekļus ar vienādu burtu daļu.

Atrisinājums:
1. Kuri locekļi ir līdzīgi? Līdzīgi ir tikai tie, kam SAKRĪT burtu daļa. Šeit $8x$ un $2x$ ir līdzīgi, bet $5y$ nav līdzīgs nevienam.

2. Savelc tikai $x$ locekļus. $8 - 2 = 6$, tātad $6x$.

3. $y$ paliek neskarts. To nav ar ko savilkt.

4. Atbilde. $8x + 5y - 2x = 6x + 5y$.

5. Distraktoru analīze.
• $11xy$ — visi trīs saskaitīti kopā. Tā ir biežākā kļūda: $x$ un $y$ NAV viens un tas pats.
• $10x + 5y$ — $2x$ saskaitīts, nevis atņemts.
• $6x - 5y$ — mīnuss attiecināts uz $y$, lai gan tas stāv pie $2x$.

6. Atceries. "Āboli pie āboliem, bumbieri pie bumbieriem." $x + y$ vienkāršāk uzrakstīt nevar.