7. klasePamati

Daļas un decimāldaļas — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Aprēķini: \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}

\frac{4}{3}. 1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina. 2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem 2 un 6 ir 6. 3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju. \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \dfrac{3}{6} \dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \dfrac{5}{6} 4. Saskaiti skaitītājus. \dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{3+5}{6} = \dfrac{8}{6}. 5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam 8 un sa

Q: Aprēķini: \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6}

\frac{4}{21}. 1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju. \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} 2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. 4 \cdot 2 = 8 3. Reizini saucējus ar saucējiem. 7 \cdot 6 = 42 4. Saliec kopā. \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6} = \dfrac{8}{42}. 5. Saīsini. LDK skaitītājam 8 un saucējam 42 ir 2. Dali abus: \dfrac{8}{42} = \frac{4}{21}. 6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas: • \frac{6}{13} — bieža kļūda: daļas saskai

Q: Kurš no skaitļiem \dfrac{5}{6}, \dfrac{7}{12}, \dfrac{5}{10}, \dfrac{3}{5} ir vislielākais ?

\dfrac{5}{6}. 1. Kāpēc nevar salīdzināt uzreiz? Saucēji ir dažādi, tāpēc daļas ir sagrieztas dažāda lieluma gabalos. \dfrac{1}{3} ir lielāks par \dfrac{1}{4}, kaut skaitītāji ir vienādi. 2. Kopsaucējs. Šiem saucējiem der 60: \dfrac{5}{6} = \dfrac{50}{60} · \dfrac{7}{12} = \dfrac{35}{60} · \dfrac{5}{10} = \dfrac{30}{60} · \dfrac{3}{5} = \dfrac{36}{60} 3. Tagad salīdzināt ir viegli. Saucēji vienādi, tāpēc lielākais ir tas, kuram lielākais skaitītājs: 50. 4. Atbilde. \dfrac{5}{6} 5. Otrs veids. Katru daļu var iz

Q: Aprēķini: \dfrac{1}{3} + \dfrac{7}{9}

\frac{10}{9}. 1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina. 2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem 3 un 9 ir 9. 3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju. \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \dfrac{3}{9} \dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \dfrac{7}{9} 4. Saskaiti skaitītājus. \dfrac{3}{9} + \dfrac{7}{9} = \dfrac{3+7}{9} = \dfrac{10}{9}. 5. Saīsini, ja iespējams. Šeit nekas nav saīsinā

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Daļas un decimāldaļas — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}$

A) $\frac{5}{12}$
B) $\frac{5}{3}$
C) $\frac{4}{3}$
D) $\frac{6}{8}$

Pareizā atbilde: C) $\frac{4}{3}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $2$ un $6$ ir $6$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \dfrac{3}{6}$

$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \dfrac{5}{6}$

4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{3+5}{6} = \dfrac{8}{6}$.

5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam $8$ un saucējam $6$ ir $2$. Dalām abus: $\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{6}{8}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{5}{12}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{5}{3}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.

2. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6}$

A) $\frac{24}{14}$
B) $\frac{4}{21}$
C) $\frac{5}{21}$
D) $\frac{6}{13}$

Pareizā atbilde: B) $\frac{4}{21}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $4 \cdot 2 = 8$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $7 \cdot 6 = 42$

4. Saliec kopā. $\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6} = \dfrac{8}{42}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $8$ un saucējam $42$ ir $2$. Dali abus: $\dfrac{8}{42} = \frac{4}{21}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{6}{13}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{24}{14}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{5}{21}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).

3. uzdevums

Kurš no skaitļiem $\dfrac{5}{6}$, $\dfrac{7}{12}$, $\dfrac{5}{10}$, $\dfrac{3}{5}$ ir vislielākais?

A) $\dfrac{7}{12}$
B) $\dfrac{5}{6}$
C) $\dfrac{3}{5}$
D) $\dfrac{5}{10}$

Pareizā atbilde: B) $\dfrac{5}{6}$

Atrisinājums:
1. Kāpēc nevar salīdzināt uzreiz? Saucēji ir dažādi, tāpēc daļas ir sagrieztas dažāda lieluma gabalos. $\dfrac{1}{3}$ ir lielāks par $\dfrac{1}{4}$, kaut skaitītāji ir vienādi.

2. Kopsaucējs. Šiem saucējiem der $60$:
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{50}{60}$ · $\dfrac{7}{12} = \dfrac{35}{60}$ · $\dfrac{5}{10} = \dfrac{30}{60}$ · $\dfrac{3}{5} = \dfrac{36}{60}$

3. Tagad salīdzināt ir viegli. Saucēji vienādi, tāpēc lielākais ir tas, kuram lielākais skaitītājs: $50$.

4. Atbilde. $\dfrac{5}{6}$

5. Otrs veids. Katru daļu var izdalīt: $0{,}83$ · $0{,}58$ · $0{,}50$ · $0{,}60$ — un salīdzināt decimāldaļas.

4. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{1}{3} + \dfrac{7}{9}$

A) $\frac{11}{9}$
B) $\frac{8}{12}$
C) $\frac{10}{9}$
D) $\frac{7}{27}$

Pareizā atbilde: C) $\frac{10}{9}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $3$ un $9$ ir $9$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.

$\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \dfrac{3}{9}$

$\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \dfrac{7}{9}$

4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{3}{9} + \dfrac{7}{9} = \dfrac{3+7}{9} = \dfrac{10}{9}$.

5. Saīsini, ja iespējams. Šeit nekas nav saīsināms — atbilde paliek $\dfrac{10}{9}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{8}{12}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{7}{27}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{11}{9}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.

5. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{4}{8}$

A) $\frac{8}{24}$
B) $\frac{2}{12}$
C) $\frac{1}{12}$
D) $\frac{5}{14}$

Pareizā atbilde: C) $\frac{1}{12}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $1 \cdot 4 = 4$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $6 \cdot 8 = 48$

4. Saliec kopā. $\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{4}{8} = \dfrac{4}{48}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $4$ un saucējam $48$ ir $4$. Dali abus: $\dfrac{4}{48} = \frac{1}{12}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{5}{14}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{8}{24}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{2}{12}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).

6. uzdevums

Kurš no skaitļiem $\dfrac{2}{12}$, $\dfrac{5}{6}$, $\dfrac{5}{10}$, $\dfrac{1}{3}$ ir vislielākais?

A) $\dfrac{5}{10}$
B) $\dfrac{1}{3}$
C) $\dfrac{5}{6}$
D) $\dfrac{2}{12}$

Pareizā atbilde: C) $\dfrac{5}{6}$

Atrisinājums:
1. Kāpēc nevar salīdzināt uzreiz? Saucēji ir dažādi, tāpēc daļas ir sagrieztas dažāda lieluma gabalos. $\dfrac{1}{3}$ ir lielāks par $\dfrac{1}{4}$, kaut skaitītāji ir vienādi.

2. Kopsaucējs. Šiem saucējiem der $60$:
$\dfrac{2}{12} = \dfrac{10}{60}$ · $\dfrac{5}{6} = \dfrac{50}{60}$ · $\dfrac{5}{10} = \dfrac{30}{60}$ · $\dfrac{1}{3} = \dfrac{20}{60}$

3. Tagad salīdzināt ir viegli. Saucēji vienādi, tāpēc lielākais ir tas, kuram lielākais skaitītājs: $50$.

4. Atbilde. $\dfrac{5}{6}$

5. Otrs veids. Katru daļu var izdalīt: $0{,}17$ · $0{,}83$ · $0{,}50$ · $0{,}33$ — un salīdzināt decimāldaļas.

7. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{3}{4} + \dfrac{6}{8}$

A) $\frac{4}{2}$
B) $\frac{18}{32}$
C) $\frac{9}{12}$
D) $\frac{3}{2}$

Pareizā atbilde: D) $\frac{3}{2}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $4$ un $8$ ir $8$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \dfrac{6}{8}$

$\dfrac{6}{8} = \dfrac{6 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \dfrac{6}{8}$

4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{6}{8} + \dfrac{6}{8} = \dfrac{6+6}{8} = \dfrac{12}{8}$.

5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam $12$ un saucējam $8$ ir $4$. Dalām abus: $\dfrac{12}{8} = \dfrac{3}{2}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{9}{12}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{18}{32}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{4}{2}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.

8. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{5}{6}$

A) $\frac{18}{35}$
B) $\frac{6}{14}$
C) $\frac{5}{14}$
D) $\frac{8}{13}$

Pareizā atbilde: C) $\frac{5}{14}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $3 \cdot 5 = 15$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $7 \cdot 6 = 42$

4. Saliec kopā. $\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{15}{42}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $15$ un saucējam $42$ ir $3$. Dali abus: $\dfrac{15}{42} = \frac{5}{14}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{8}{13}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{18}{35}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{6}{14}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).

9. uzdevums

Kurš no skaitļiem $\dfrac{8}{10}$, $\dfrac{2}{3}$, $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{5}$ ir vislielākais?

A) $\dfrac{1}{5}$
B) $\dfrac{1}{4}$
C) $\dfrac{8}{10}$
D) $\dfrac{2}{3}$

Pareizā atbilde: C) $\dfrac{8}{10}$

Atrisinājums:
1. Kāpēc nevar salīdzināt uzreiz? Saucēji ir dažādi, tāpēc daļas ir sagrieztas dažāda lieluma gabalos. $\dfrac{1}{3}$ ir lielāks par $\dfrac{1}{4}$, kaut skaitītāji ir vienādi.

2. Kopsaucējs. Šiem saucējiem der $60$:
$\dfrac{8}{10} = \dfrac{48}{60}$ · $\dfrac{2}{3} = \dfrac{40}{60}$ · $\dfrac{1}{4} = \dfrac{15}{60}$ · $\dfrac{1}{5} = \dfrac{12}{60}$

3. Tagad salīdzināt ir viegli. Saucēji vienādi, tāpēc lielākais ir tas, kuram lielākais skaitītājs: $48$.

4. Atbilde. $\dfrac{8}{10}$

5. Otrs veids. Katru daļu var izdalīt: $0{,}80$ · $0{,}67$ · $0{,}25$ · $0{,}20$ — un salīdzināt decimāldaļas.

10. uzdevums

Aprēķini: $\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{4}$

A) $\frac{10}{8}$
B) $\frac{9}{8}$
C) $\frac{10}{32}$
D) $\frac{7}{12}$

Pareizā atbilde: B) $\frac{9}{8}$

Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $8$ un $4$ ir $8$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.

$\dfrac{5}{8} = \dfrac{5 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \dfrac{5}{8}$

$\dfrac{2}{4} = \dfrac{2 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \dfrac{4}{8}$

4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{5}{8} + \dfrac{4}{8} = \dfrac{5+4}{8} = \dfrac{9}{8}$.

5. Saīsini, ja iespējams. Šeit nekas nav saīsināms — atbilde paliek $\dfrac{9}{8}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{7}{12}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{10}{32}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{10}{8}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

7. klases citi uzdevumi

Procenti uzdevumi →Proporcijas uzdevumi →Trijstūri un daudzstūri uzdevumi →Negatīvie skaitļi uzdevumi →Decimāldaļas un noapaļošana uzdevumi →Algebriskas izteiksmes uzdevumi →Koordinātu plakne uzdevumi →Lineāras nevienādības uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →