Negatīvie skaitļi — uzdevumi ar atrisinājumiem

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Darbību secība: reizināšana pirms saskaitīšanas.
$(-9) \cdot (-6)$ — mīnus reiz mīnus dod plus: $= 54$.

2. Tad saskaitīšana. $54 + ((-6)) = 48$.

3. Zīmju likums. $(-)\cdot(-) = +$, $(-)\cdot(+) = -$. Te abi reizinātāji negatīvi → rezultāts pozitīvs.

4. Distraktoru analīze.
• $-60$ — kļūdaini pieņemts $(-9)\cdot(-6) = -54$ (aizmirsts, ka mīnus reiz mīnus = plus).
• $60$ — sajaukta $c$ zīme saskaitot.

5. Pārbaude. $54 + ((-6)) = 48$ ✓

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Reizināšana notiek pirms atņemšanas, tāpēc vispirms $(-6) \cdot 3 = -18$.

2. Tagad atņemšana. Izteiksme kļūst $-4 - (-18)$.
Atņemt negatīvu skaitli nozīmē pieskaitīt: $-4 + 18$.

3. Atbilde. $18 - 4 = 14$.

4. Bieža kļūda. Rēķināt no kreisās uz labo — vispirms $-4 - (-6) = 2$, tad reizināt. Tā iznāk $6$, un tas ir nepareizi: reizināšanai ir priekšroka.

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Darbību secība: reizināšana pirms saskaitīšanas.
$(-6) \cdot (-3)$ — mīnus reiz mīnus dod plus: $= 18$.

2. Tad saskaitīšana. $18 + ((-2)) = 16$.

3. Zīmju likums. $(-)\cdot(-) = +$, $(-)\cdot(+) = -$. Te abi reizinātāji negatīvi → rezultāts pozitīvs.

4. Distraktoru analīze.
• $-20$ — kļūdaini pieņemts $(-6)\cdot(-3) = -18$ (aizmirsts, ka mīnus reiz mīnus = plus).
• $20$ — sajaukta $c$ zīme saskaitot.

5. Pārbaude. $18 + ((-2)) = 16$ ✓

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Reizināšana notiek pirms atņemšanas, tāpēc vispirms $(-9) \cdot 2 = -18$.

2. Tagad atņemšana. Izteiksme kļūst $-5 - (-18)$.
Atņemt negatīvu skaitli nozīmē pieskaitīt: $-5 + 18$.

3. Atbilde. $18 - 5 = 13$.

4. Bieža kļūda. Rēķināt no kreisās uz labo — vispirms $-5 - (-9) = 4$, tad reizināt. Tā iznāk $8$, un tas ir nepareizi: reizināšanai ir priekšroka.

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Darbību secība: reizināšana pirms saskaitīšanas.
$(-3) \cdot (-5)$ — mīnus reiz mīnus dod plus: $= 15$.

2. Tad saskaitīšana. $15 + (6) = 21$.

3. Zīmju likums. $(-)\cdot(-) = +$, $(-)\cdot(+) = -$. Te abi reizinātāji negatīvi → rezultāts pozitīvs.

4. Distraktoru analīze.
• $-9$ — kļūdaini pieņemts $(-3)\cdot(-5) = -15$ (aizmirsts, ka mīnus reiz mīnus = plus).
• $9$ — sajaukta $c$ zīme saskaitot.

5. Pārbaude. $15 + (6) = 21$ ✓

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Reizināšana notiek pirms atņemšanas, tāpēc vispirms $(-7) \cdot 3 = -21$.

2. Tagad atņemšana. Izteiksme kļūst $-4 - (-21)$.
Atņemt negatīvu skaitli nozīmē pieskaitīt: $-4 + 21$.

3. Atbilde. $21 - 4 = 17$.

4. Bieža kļūda. Rēķināt no kreisās uz labo — vispirms $-4 - (-7) = 3$, tad reizināt. Tā iznāk $9$, un tas ir nepareizi: reizināšanai ir priekšroka.

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Darbību secība: reizināšana pirms saskaitīšanas.
$(-3) \cdot (-4)$ — mīnus reiz mīnus dod plus: $= 12$.

2. Tad saskaitīšana. $12 + ((-5)) = 7$.

3. Zīmju likums. $(-)\cdot(-) = +$, $(-)\cdot(+) = -$. Te abi reizinātāji negatīvi → rezultāts pozitīvs.

4. Distraktoru analīze.
• $-17$ — kļūdaini pieņemts $(-3)\cdot(-4) = -12$ (aizmirsts, ka mīnus reiz mīnus = plus).
• $17$ — sajaukta $c$ zīme saskaitot.

5. Pārbaude. $12 + ((-5)) = 7$ ✓

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Reizināšana notiek pirms atņemšanas, tāpēc vispirms $(-3) \cdot 4 = -12$.

2. Tagad atņemšana. Izteiksme kļūst $-2 - (-12)$.
Atņemt negatīvu skaitli nozīmē pieskaitīt: $-2 + 12$.

3. Atbilde. $12 - 2 = 10$.

4. Bieža kļūda. Rēķināt no kreisās uz labo — vispirms $-2 - (-3) = 1$, tad reizināt. Tā iznāk $4$, un tas ir nepareizi: reizināšanai ir priekšroka.

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Darbību secība: reizināšana pirms saskaitīšanas.
$(-4) \cdot (-7)$ — mīnus reiz mīnus dod plus: $= 28$.

2. Tad saskaitīšana. $28 + (4) = 32$.

3. Zīmju likums. $(-)\cdot(-) = +$, $(-)\cdot(+) = -$. Te abi reizinātāji negatīvi → rezultāts pozitīvs.

4. Distraktoru analīze.
• $-24$ — kļūdaini pieņemts $(-4)\cdot(-7) = -28$ (aizmirsts, ka mīnus reiz mīnus = plus).
• $24$ — sajaukta $c$ zīme saskaitot.

5. Pārbaude. $28 + (4) = 32$ ✓

Atrisinājums:
1. Vispirms reizināšana. Reizināšana notiek pirms atņemšanas, tāpēc vispirms $(-8) \cdot 5 = -40$.

2. Tagad atņemšana. Izteiksme kļūst $-2 - (-40)$.
Atņemt negatīvu skaitli nozīmē pieskaitīt: $-2 + 40$.

3. Atbilde. $40 - 2 = 38$.

4. Bieža kļūda. Rēķināt no kreisās uz labo — vispirms $-2 - (-8) = 6$, tad reizināt. Tā iznāk $30$, un tas ir nepareizi: reizināšanai ir priekšroka.