7. klasePamati

Lineāras nevienādības — uzdevumi ar atrisinājumiem

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Lineāras nevienādības — teorija, formulas un piemēri →
1. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < 8$
Pareizā atbilde: D) $x > -2$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{8}{-4} = -2$.

3. Atbilde. $x > -2$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -2$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 2$ — kļūda zīmē, dalot $8 : (-4)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = -1$ (pieder $x > -2$): $-4 \cdot -1 = 4 < 8$ ✓
2. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < 12$
Pareizā atbilde: D) $x > -3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{12}{-4} = -3$.

3. Atbilde. $x > -3$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 3$ — kļūda zīmē, dalot $12 : (-4)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = -2$ (pieder $x > -3$): $-4 \cdot -2 = 8 < 12$ ✓
3. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < -12$
Pareizā atbilde: C) $x > 3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-12}{-4} = 3$.

3. Atbilde. $x > 3$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < 3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -3$ — kļūda zīmē, dalot $-12 : (-4)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = 4$ (pieder $x > 3$): $-4 \cdot 4 = -16 < -12$ ✓
4. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < -12$
Pareizā atbilde: A) $x > 4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-12}{-3} = 4$.

3. Atbilde. $x > 4$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < 4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -4$ — kļūda zīmē, dalot $-12 : (-3)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = 5$ (pieder $x > 4$): $-3 \cdot 5 = -15 < -12$ ✓
5. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-2x < 4$
Pareizā atbilde: B) $x > -2$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-2$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{4}{-2} = -2$.

3. Atbilde. $x > -2$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -2$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 2$ — kļūda zīmē, dalot $4 : (-2)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = -1$ (pieder $x > -2$): $-2 \cdot -1 = 2 < 4$ ✓
6. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < -8$
Pareizā atbilde: B) $x > 2$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-8}{-4} = 2$.

3. Atbilde. $x > 2$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < 2$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -2$ — kļūda zīmē, dalot $-8 : (-4)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = 3$ (pieder $x > 2$): $-4 \cdot 3 = -12 < -8$ ✓
7. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-2x < -8$
Pareizā atbilde: C) $x > 4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-2$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-8}{-2} = 4$.

3. Atbilde. $x > 4$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < 4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -4$ — kļūda zīmē, dalot $-8 : (-2)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = 5$ (pieder $x > 4$): $-2 \cdot 5 = -10 < -8$ ✓
8. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 12$
Pareizā atbilde: C) $x > -4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{12}{-3} = -4$.

3. Atbilde. $x > -4$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 4$ — kļūda zīmē, dalot $12 : (-3)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = -3$ (pieder $x > -4$): $-3 \cdot -3 = 9 < 12$ ✓
9. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 3$
Pareizā atbilde: B) $x > -1$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{3}{-3} = -1$.

3. Atbilde. $x > -1$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -1$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 1$ — kļūda zīmē, dalot $3 : (-3)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = 0$ (pieder $x > -1$): $-3 \cdot 0 = 0 < 3$ ✓
10. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-5x < 20$
Pareizā atbilde: B) $x > -4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-5$.

2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{20}{-5} = -4$.

3. Atbilde. $x > -4$.

4. Distraktoru analīze.
• $x < -4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 4$ — kļūda zīmē, dalot $20 : (-5)$.

5. Pārbaude. Ņem $x = -3$ (pieder $x > -4$): $-5 \cdot -3 = 15 < 20$ ✓
▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

7. klases citi uzdevumi

Daļas un decimāldaļas uzdevumi →Procenti uzdevumi →Proporcijas uzdevumi →Trijstūri un daudzstūri uzdevumi →Negatīvie skaitļi uzdevumi →Decimāldaļas un noapaļošana uzdevumi →Algebriskas izteiksmes uzdevumi →Koordinātu plakne uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →