Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $4$ cm, bet prizmas augstums ir $6$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $18$ cm³
B) $42$ cm³
C) $36$ cm³
D) $6$ cm³
Pareizā atbilde: C) $36$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $3$ un $4$: $S = \dfrac{3 \cdot 4}{2} = 6$ cm².
3. Tilpums. $V = 6 \cdot 6 = 36$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $18$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $6$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $42$ — aprēķina kļūda; $V = 6 \cdot 6$.
2. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $8$ cm un $3$ cm, bet prizmas augstums ir $8$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $96$ cm³
B) $192$ cm³
C) $12$ cm³
D) $108$ cm³
Pareizā atbilde: A) $96$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $8$ un $3$: $S = \dfrac{8 \cdot 3}{2} = 12$ cm².
3. Tilpums. $V = 12 \cdot 8 = 96$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $12$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $108$ — aprēķina kļūda; $V = 12 \cdot 8$. • $192$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$.
3. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $4$ cm, bet prizmas augstums ir $8$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $54$ cm³
B) $6$ cm³
C) $96$ cm³
D) $48$ cm³
Pareizā atbilde: D) $48$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $3$ un $4$: $S = \dfrac{3 \cdot 4}{2} = 6$ cm².
3. Tilpums. $V = 6 \cdot 8 = 48$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $6$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $54$ — aprēķina kļūda; $V = 6 \cdot 8$. • $96$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$.
4. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $4$ cm un $9$ cm, bet prizmas augstums ir $7$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $126$ cm³
B) $18$ cm³
C) $144$ cm³
D) $43$ cm³
Pareizā atbilde: A) $126$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $4$ un $9$: $S = \dfrac{4 \cdot 9}{2} = 18$ cm².
3. Tilpums. $V = 18 \cdot 7 = 126$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $18$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $43$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $144$ — aprēķina kļūda; $V = 18 \cdot 7$.
5. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $2$ cm, bet prizmas augstums ir $5$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $14$ cm³
B) $15$ cm³
C) $3$ cm³
D) $11$ cm³
Pareizā atbilde: B) $15$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $3$ un $2$: $S = \dfrac{3 \cdot 2}{2} = 3$ cm².
3. Tilpums. $V = 3 \cdot 5 = 15$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $3$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $11$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $14$ — aprēķina kļūda; $V = 3 \cdot 5$.
6. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $9$ cm un $8$ cm, bet prizmas augstums ir $6$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $108$ cm³
B) $216$ cm³
C) $252$ cm³
D) $36$ cm³
Pareizā atbilde: B) $216$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $9$ un $8$: $S = \dfrac{9 \cdot 8}{2} = 36$ cm².
3. Tilpums. $V = 36 \cdot 6 = 216$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $108$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $36$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $252$ — aprēķina kļūda; $V = 36 \cdot 6$.
7. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $2$ cm un $2$ cm, bet prizmas augstums ir $5$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $12$ cm³
B) $5$ cm³
C) $2$ cm³
D) $10$ cm³
Pareizā atbilde: D) $10$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $2$ un $2$: $S = \dfrac{2 \cdot 2}{2} = 2$ cm².
3. Tilpums. $V = 2 \cdot 5 = 10$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $5$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $2$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $12$ — aprēķina kļūda; $V = 2 \cdot 5$.
8. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $4$ cm un $2$ cm, bet prizmas augstums ir $8$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $16$ cm³
B) $31$ cm³
C) $32$ cm³
D) $4$ cm³
Pareizā atbilde: C) $32$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $4$ un $2$: $S = \dfrac{4 \cdot 2}{2} = 4$ cm².
3. Tilpums. $V = 4 \cdot 8 = 32$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $16$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $4$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $31$ — aprēķina kļūda; $V = 4 \cdot 8$.
9. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $8$ cm, bet prizmas augstums ir $8$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $108$ cm³
B) $96$ cm³
C) $32$ cm³
D) $48$ cm³
Pareizā atbilde: B) $96$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $3$ un $8$: $S = \dfrac{3 \cdot 8}{2} = 12$ cm².
3. Tilpums. $V = 12 \cdot 8 = 96$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $48$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $32$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $108$ — aprēķina kļūda; $V = 12 \cdot 8$.
10. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $7$ cm un $4$ cm, bet prizmas augstums ir $7$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $112$ cm³
B) $196$ cm³
C) $98$ cm³
D) $49$ cm³
Pareizā atbilde: C) $98$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $7$ un $4$: $S = \dfrac{7 \cdot 4}{2} = 14$ cm².
3. Tilpums. $V = 14 \cdot 7 = 98$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $49$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $112$ — aprēķina kļūda; $V = 14 \cdot 7$. • $196$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$.
👩🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →