Kvadrātfunkcija (parabola) — uzdevumi ar atrisinājumiem

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -6$, tātad $x_v = -\dfrac{-6}{2 \cdot 1} = 3$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-3$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $6$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $-2$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = 8$, tātad $x_v = -\dfrac{8}{2 \cdot 1} = -4$.

3. Biežākās kļūdas.
• $4$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $-8$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $2$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -4$, tātad $x_v = -\dfrac{-4}{2 \cdot 1} = 2$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-2$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $4$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $1$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -2$, tātad $x_v = -\dfrac{-2}{2 \cdot 1} = 1$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-1$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $2$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $5$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = 4$, tātad $x_v = -\dfrac{4}{2 \cdot 1} = -2$.

3. Biežākās kļūdas.
• $2$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $-4$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $6$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -8$, tātad $x_v = -\dfrac{-8}{2 \cdot 1} = 4$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-4$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $8$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $-5$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -2$, tātad $x_v = -\dfrac{-2}{2 \cdot 1} = 1$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-1$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $2$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $4$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -2$, tātad $x_v = -\dfrac{-2}{2 \cdot 1} = 1$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-1$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $2$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $-6$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = 4$, tātad $x_v = -\dfrac{4}{2 \cdot 1} = -2$.

3. Biežākās kļūdas.
• $2$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $-4$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $-1$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.

Atrisinājums:
1. Parabolas virsotnes abscisa. Funkcijai $y = ax^2 + bx + c$ virsotnes $x$-koordināta ir $x_v = -\dfrac{b}{2a}$.

2. Aprēķins. Šeit $a = 1$, $b = -4$, tātad $x_v = -\dfrac{-4}{2 \cdot 1} = 2$.

3. Biežākās kļūdas.
• $-2$ — aizmirsta mīnus zīme formulā $-\dfrac{b}{2a}$.
• $4$ — aizmirsts dalīt ar $2$.
• $-1$ — paņemts brīvais loceklis $c$, kas nav saistīts ar virsotnes abscisu.