10. klaseAlgebra un funkcijas

Moduļa funkcija |x| — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Atrisini vienādojumu |x| = 4.

x = 4\text{ vai }x = -4. Moduļa vienādojums. |x| = 4 (kur 4 > 0) nozīmē, ka x atrodas 4 vienības no 0 — abos virzienos. Tātad x = 4 vai x = -4 — divas saknes.

Q: Aprēķini |-19|.

19. Moduļa definīcija. |x| ir attālums no 0 — vienmēr \ge 0. |-19| = 19.

Q: Aprēķini |-15|.

15. Moduļa definīcija. |x| ir attālums no 0 — vienmēr \ge 0. |-15| = 15.

Q: Dota funkcija f(x) = |2x + 1|. Aprēķini f(-3).

5. Ievietojam x = -3: 2\cdot(-3) + 1 = -5. f(-3) = |-5| = 5 (modulis padara pozitīvu).

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Moduļa funkcija |x| — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Atrisini vienādojumu $|x| = 4$.

A) $x = -4$
B) $x = 4$
C) $\text{nav atrisinājumu}$
D) $x = 4\text{ vai }x = -4$

Pareizā atbilde: D) $x = 4\text{ vai }x = -4$

Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 4$ (kur $4 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $4$ vienības no $0$ — abos virzienos.

Tātad $x = 4$ vai $x = -4$ — divas saknes.

2. uzdevums

Aprēķini $|-19|$.

A) $-19$
B) $20$
C) $0$
D) $19$

Pareizā atbilde: D) $19$

Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.

$|-19| = 19$.

3. uzdevums

Aprēķini $|-15|$.

A) $15$
B) $16$
C) $-15$
D) $0$

Pareizā atbilde: A) $15$

Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.

$|-15| = 15$.

4. uzdevums

Dota funkcija $f(x) = |2x + 1|$. Aprēķini $f(-3)$.

A) $6$
B) $-5$
C) $7$
D) $5$

Pareizā atbilde: D) $5$

Atrisinājums:
Ievietojam $x = -3$:
$2\cdot(-3) + 1 = -5$.
$f(-3) = |-5| = 5$ (modulis padara pozitīvu).

5. uzdevums

Aprēķini $|-9|$.

A) $10$
B) $9$
C) $0$
D) $-9$

Pareizā atbilde: B) $9$

Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.

$|-9| = 9$.

6. uzdevums

Aprēķini $|-1|$.

A) $0$
B) $-1$
C) $2$
D) $1$

Pareizā atbilde: D) $1$

Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.

$|-1| = 1$.

7. uzdevums

Dota funkcija $f(x) = |3x - 3|$. Aprēķini $f(0)$.

A) $6$
B) $-3$
C) $4$
D) $3$

Pareizā atbilde: D) $3$

Atrisinājums:
Ievietojam $x = 0$:
$3\cdot(0) - 3 = -3$.
$f(0) = |-3| = 3$ (modulis padara pozitīvu).

8. uzdevums

Atrisini vienādojumu $|x| = 7$.

A) $x = 7\text{ vai }x = -7$
B) $\text{nav atrisinājumu}$
C) $x = -7$
D) $x = 7$

Pareizā atbilde: A) $x = 7\text{ vai }x = -7$

Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 7$ (kur $7 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $7$ vienības no $0$ — abos virzienos.

Tātad $x = 7$ vai $x = -7$ — divas saknes.

9. uzdevums

Atrisini vienādojumu $|x| = 5$.

A) $\text{nav atrisinājumu}$
B) $x = 5\text{ vai }x = -5$
C) $x = -5$
D) $x = 5$

Pareizā atbilde: B) $x = 5\text{ vai }x = -5$

Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 5$ (kur $5 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $5$ vienības no $0$ — abos virzienos.

Tātad $x = 5$ vai $x = -5$ — divas saknes.

10. uzdevums

Dota funkcija $f(x) = |5x - 2|$. Aprēķini $f(0)$.

A) $3$
B) $-2$
C) $7$
D) $2$

Pareizā atbilde: D) $2$

Atrisinājums:
Ievietojam $x = 0$:
$5\cdot(0) - 2 = -2$.
$f(0) = |-2| = 2$ (modulis padara pozitīvu).

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

10. klases citi uzdevumi

Lineāri vienādojumi (padziļināti) uzdevumi →Kvadrātvienādojumi (Vjeta) uzdevumi →Iracionālie vienādojumi uzdevumi →Pakāpes un saknes uzdevumi →Nevienādības (lin., kvadr., daļveida) uzdevumi →Funkcijas un to grafiki uzdevumi →Algebriskās daļas un daļveida vienādojumi uzdevumi →Daļveida funkcija (hiperbola) uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →