11. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Nosacītā varbūtība — uzdevumi ar atrisinājumiem

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Nosacītā varbūtība — teorija, formulas un piemēri →
1. uzdevums
Klasē ir $33$ skolēni. No tiem $22$ spēlē futbolu, un $21$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: D) $\dfrac{21}{22}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{21}{22} = \dfrac{21}{22}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($22$), ne visa klase ($33$).
2. uzdevums
Klasē ir $34$ skolēni. No tiem $16$ spēlē futbolu, un $6$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: A) $\dfrac{3}{8}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{6}{16} = \dfrac{3}{8}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($16$), ne visa klase ($34$).
3. uzdevums
Klasē ir $24$ skolēni. No tiem $11$ spēlē futbolu, un $3$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: A) $\dfrac{3}{11}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{3}{11} = \dfrac{3}{11}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($11$), ne visa klase ($24$).
4. uzdevums
Klasē ir $26$ skolēni. No tiem $18$ spēlē futbolu, un $17$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: D) $\dfrac{17}{18}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{17}{18} = \dfrac{17}{18}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($18$), ne visa klase ($26$).
5. uzdevums
Klasē ir $32$ skolēni. No tiem $20$ spēlē futbolu, un $18$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{9}{10}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{18}{20} = \dfrac{9}{10}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($20$), ne visa klase ($32$).
6. uzdevums
Klasē ir $39$ skolēni. No tiem $13$ spēlē futbolu, un $12$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: A) $\dfrac{12}{13}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{12}{13} = \dfrac{12}{13}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($13$), ne visa klase ($39$).
7. uzdevums
Klasē ir $39$ skolēni. No tiem $16$ spēlē futbolu, un $11$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: C) $\dfrac{11}{16}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{11}{16} = \dfrac{11}{16}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($16$), ne visa klase ($39$).
8. uzdevums
Klasē ir $40$ skolēni. No tiem $25$ spēlē futbolu, un $13$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: C) $\dfrac{13}{25}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{13}{25} = \dfrac{13}{25}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($25$), ne visa klase ($40$).
9. uzdevums
Klasē ir $34$ skolēni. No tiem $10$ spēlē futbolu, un $8$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: D) $\dfrac{4}{5}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($10$), ne visa klase ($34$).
10. uzdevums
Klasē ir $25$ skolēni. No tiem $15$ spēlē futbolu, un $3$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{1}{5}$
Atrisinājums:
Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.

$= \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$.

Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($15$), ne visa klase ($25$).
▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

11. klases citi uzdevumi

Eksponenciāli vienādojumi uzdevumi →Logaritmi uzdevumi →Aritmētiskā progresija uzdevumi →Ģeometriskā progresija uzdevumi →Saliktās funkcijas f(g(x)) uzdevumi →Piramīda uzdevumi →Konuss uzdevumi →Cilindrs uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →