12. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Pilnās varbūtības formula — uzdevumi ar atrisinājumiem

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Pilnās varbūtības formula — teorija, formulas un piemēri →
1. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}2$, $P(A|H_1)=0{,}9$; $P(H_2)=0{,}8$, $P(A|H_2)=0{,}8$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: B) $0{,}82$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}2 \cdot 0{,}9 + 0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}82$.
2. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}4$, $P(A|H_1)=0{,}7$; $P(H_2)=0{,}6$, $P(A|H_2)=0{,}9$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: A) $0{,}82$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}4 \cdot 0{,}7 + 0{,}6 \cdot 0{,}9 = 0{,}82$.
3. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}4$, $P(A|H_1)=0{,}5$; $P(H_2)=0{,}6$, $P(A|H_2)=0{,}3$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: A) $0{,}38$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}4 \cdot 0{,}5 + 0{,}6 \cdot 0{,}3 = 0{,}38$.
4. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}8$, $P(A|H_1)=0{,}6$; $P(H_2)=0{,}2$, $P(A|H_2)=0{,}2$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: D) $0{,}52$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}8 \cdot 0{,}6 + 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}52$.
5. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}2$, $P(A|H_1)=0{,}6$; $P(H_2)=0{,}8$, $P(A|H_2)=0{,}3$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: A) $0{,}36$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}2 \cdot 0{,}6 + 0{,}8 \cdot 0{,}3 = 0{,}36$.
6. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}2$, $P(A|H_1)=0{,}1$; $P(H_2)=0{,}8$, $P(A|H_2)=0{,}9$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: B) $0{,}74$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}2 \cdot 0{,}1 + 0{,}8 \cdot 0{,}9 = 0{,}74$.
7. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}6$, $P(A|H_1)=0{,}7$; $P(H_2)=0{,}4$, $P(A|H_2)=0{,}4$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: D) $0{,}58$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}6 \cdot 0{,}7 + 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}58$.
8. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}4$, $P(A|H_1)=0{,}3$; $P(H_2)=0{,}6$, $P(A|H_2)=0{,}6$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: B) $0{,}48$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}4 \cdot 0{,}3 + 0{,}6 \cdot 0{,}6 = 0{,}48$.
9. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}6$, $P(A|H_1)=0{,}4$; $P(H_2)=0{,}4$, $P(A|H_2)=0{,}7$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: B) $0{,}52$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}6 \cdot 0{,}4 + 0{,}4 \cdot 0{,}7 = 0{,}52$.
10. uzdevums
Divi scenāriji: $P(H_1)=0{,}8$, $P(A|H_1)=0{,}3$; $P(H_2)=0{,}2$, $P(A|H_2)=0{,}6$. Cik ir $P(A)$?
Pareizā atbilde: D) $0{,}36$
Atrisinājums:
Pilnās varbūtības formula: $P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)$.

$P(A) = 0{,}8 \cdot 0{,}3 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}36$.
▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

12. klases citi uzdevumi

Varbūtību sadalījumi un sagaidāmā vērtība uzdevumi →Normālais sadalījums (Gausa līkne) uzdevumi →Ņūtona binoms un Paskāla trijstūris uzdevumi →Robežas uzdevumi →Atvasinājumi uzdevumi →Integrāļi uzdevumi →Apgrieztās trig. funkcijas uzdevumi →Bezgalīgas progresijas uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →