12. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Varbūtību sadalījumi un sagaidāmā vērtība — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Gadījuma lielumam X ir sadalījums: P(X{=}0)=0{,}1, P(X{=}1)=0{,}2, P(X{=}2)=0{,}4, P(X{=}3)=0{,}3. Aprēķini sagaidāmo vērtību E(X).

1{,}9. Sagaidāmā vērtība. E(X) = \sum x_i \cdot p_i. = 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}4 + 3\cdot0{,}3 = 1{,}9.

Q: Gadījuma lielumam X ir sadalījums: P(X{=}0)=0{,}1, P(X{=}1)=0{,}2, P(X{=}2)=0{,}3, P(X{=}3)=0{,}4. Aprēķini sagaidāmo vērtību E(X).

2. Sagaidāmā vērtība. E(X) = \sum x_i \cdot p_i. = 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}4 = 2.

Q: Gadījuma lielumam X ir sadalījums: P(X{=}0)=0{,}1, P(X{=}1)=0{,}1, P(X{=}2)=0{,}1, P(X{=}3)=0{,}7. Aprēķini sagaidāmo vērtību E(X).

2{,}4. Sagaidāmā vērtība. E(X) = \sum x_i \cdot p_i. = 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}7 = 2{,}4.

Q: Gadījuma lielumam X ir sadalījums: P(X{=}0)=0{,}3, P(X{=}1)=0{,}2, P(X{=}2)=0{,}3, P(X{=}3)=0{,}2. Aprēķini sagaidāmo vērtību E(X).

1{,}4. Sagaidāmā vērtība. E(X) = \sum x_i \cdot p_i. = 0\cdot0{,}3 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}2 = 1{,}4.

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Varbūtību sadalījumi un sagaidāmā vērtība — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}4$, $P(X{=}3)=0{,}3$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $1{,}9$
B) $2{,}2$
C) $2{,}9$
D) $1{,}2$

Pareizā atbilde: A) $1{,}9$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}4 + 3\cdot0{,}3 = 1{,}9$.

2. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}3$, $P(X{=}3)=0{,}4$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $2{,}5$
B) $3$
C) $2{,}3$
D) $2$

Pareizā atbilde: D) $2$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}4 = 2$.

3. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}1$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}7$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $2{,}4$
B) $3{,}4$
C) $2{,}7$
D) $3{,}1$

Pareizā atbilde: A) $2{,}4$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}7 = 2{,}4$.

4. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}3$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}3$, $P(X{=}3)=0{,}2$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $0{,}7$
B) $1{,}9$
C) $1{,}4$
D) $2{,}4$

Pareizā atbilde: C) $1{,}4$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}3 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}2 = 1{,}4$.

5. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}2$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}4$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $1{,}8$
B) $1{,}3$
C) $1{,}1$
D) $0{,}8$

Pareizā atbilde: A) $1{,}8$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}2 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}4 = 1{,}8$.

6. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}5$, $P(X{=}1)=0{,}1$, $P(X{=}2)=0{,}3$, $P(X{=}3)=0{,}1$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $0{,}3$
B) $0{,}5$
C) $0{,}7$
D) $1$

Pareizā atbilde: D) $1$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}5 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}1 = 1$.

7. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}4$, $P(X{=}1)=0{,}4$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}1$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $1{,}9$
B) $0{,}9$
C) $1{,}6$
D) $1{,}2$

Pareizā atbilde: B) $0{,}9$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}4 + 1\cdot0{,}4 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}1 = 0{,}9$.

8. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}5$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}2$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $1{,}5$
B) $1{,}2$
C) $0{,}8$
D) $0{,}5$

Pareizā atbilde: A) $1{,}5$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}5 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}2 = 1{,}5$.

9. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}5$, $P(X{=}2)=0{,}3$, $P(X{=}3)=0{,}1$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $0{,}4$
B) $1{,}4$
C) $0{,}9$
D) $1{,}1$

Pareizā atbilde: B) $1{,}4$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}5 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}1 = 1{,}4$.

10. uzdevums

Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}5$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}3$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.

A) $2{,}3$
B) $2{,}6$
C) $2{,}1$
D) $1{,}6$

Pareizā atbilde: D) $1{,}6$

Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.

$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}5 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}3 = 1{,}6$.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

12. klases citi uzdevumi

Pilnās varbūtības formula uzdevumi →Normālais sadalījums (Gausa līkne) uzdevumi →Ņūtona binoms un Paskāla trijstūris uzdevumi →Robežas uzdevumi →Atvasinājumi uzdevumi →Integrāļi uzdevumi →Apgrieztās trig. funkcijas uzdevumi →Bezgalīgas progresijas uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →