11. klaseAnalītiskā ģeometrija

Riņķa līnijas vienādojums — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Atrodi riņķa līnijas (x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 9 centru.

(-2; 6). Kanoniskā forma. (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 — centrs (a; b), rādiuss R. Šeit centrs ir (-2; 6). Ievēro zīmes: (x - a) dod centra x-koordinātu a.

Q: Atrodi riņķa līnijas (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 25 rādiusu.

5. Kanoniskā forma. (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2. Labajā pusē ir R^2. R^2 = 25 \Rightarrow R = \sqrt{25} = 5.

Q: Atrodi riņķa līnijas (x + 4)^2 + (y + 3)^2 = 16 centru.

(-4; -3). Kanoniskā forma. (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 — centrs (a; b), rādiuss R. Šeit centrs ir (-4; -3). Ievēro zīmes: (x - a) dod centra x-koordinātu a.

Q: Atrodi riņķa līnijas (x + 6)^2 + (y + 5)^2 = 64 rādiusu.

8. Kanoniskā forma. (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2. Labajā pusē ir R^2. R^2 = 64 \Rightarrow R = \sqrt{64} = 8.

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Riņķa līnijas vienādojums — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 9$ centru.

A) $(-2; -6)$
B) $(2; -6)$
C) $(6; -2)$
D) $(-2; 6)$

Pareizā atbilde: D) $(-2; 6)$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.

Šeit centrs ir $(-2; 6)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.

2. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 25$ rādiusu.

A) $2$
B) $4$
C) $5$
D) $3$

Pareizā atbilde: C) $5$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 25 \Rightarrow R = \sqrt{25} = 5$.

3. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x + 4)^2 + (y + 3)^2 = 16$ centru.

A) $(-4; -3)$
B) $(-3; -4)$
C) $(4; 3)$
D) $(-4; 3)$

Pareizā atbilde: A) $(-4; -3)$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.

Šeit centrs ir $(-4; -3)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.

4. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x + 6)^2 + (y + 5)^2 = 64$ rādiusu.

A) $64$
B) $8$
C) $16$
D) $11$

Pareizā atbilde: B) $8$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 64 \Rightarrow R = \sqrt{64} = 8$.

5. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$ centru.

A) $(-1; 3)$
B) $(-3; 1)$
C) $(3; -1)$
D) $(3; 1)$

Pareizā atbilde: C) $(3; -1)$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.

Šeit centrs ir $(3; -1)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.

6. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x - 3)^2 + (y - 6)^2 = 9$ rādiusu.

A) $1$
B) $9$
C) $3$
D) $2$

Pareizā atbilde: C) $3$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 9 \Rightarrow R = \sqrt{9} = 3$.

7. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25$ rādiusu.

A) $3$
B) $5$
C) $10$
D) $4$

Pareizā atbilde: B) $5$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 25 \Rightarrow R = \sqrt{25} = 5$.

8. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 64$ rādiusu.

A) $8$
B) $64$
C) $4$
D) $16$

Pareizā atbilde: A) $8$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 64 \Rightarrow R = \sqrt{64} = 8$.

9. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x + 3)^2 + (y + 6)^2 = 81$ centru.

A) $(3; 6)$
B) $(-3; 6)$
C) $(-3; -6)$
D) $(-6; -3)$

Pareizā atbilde: C) $(-3; -6)$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.

Šeit centrs ir $(-3; -6)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.

10. uzdevums

Atrodi riņķa līnijas $(x + 1)^2 + (y + 5)^2 = 64$ rādiusu.

A) $7$
B) $4$
C) $6$
D) $8$

Pareizā atbilde: D) $8$

Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.

$R^2 = 64 \Rightarrow R = \sqrt{64} = 8$.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

11. klases citi uzdevumi

Eksponenciāli vienādojumi uzdevumi →Logaritmi uzdevumi →Aritmētiskā progresija uzdevumi →Ģeometriskā progresija uzdevumi →Saliktās funkcijas f(g(x)) uzdevumi →Piramīda uzdevumi →Konuss uzdevumi →Cilindrs uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →