10. klaseĢeometrija

Riņķi un leņķi — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir 36°. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

72. Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka. 2 \cdot 36° = 72°.

Q: Ievilktais leņķis balstās uz riņķa diametra. Cik liels ir šis leņķis?

90. Taleta teorēma. Ievilktais leņķis, kas balstās uz diametra, vienmēr ir taisns — 90° (jo diametram atbilstošais centra leņķis ir 180°, un ievilktais ir puse no tā).

Q: Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir 69°. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

138. Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka. 2 \cdot 69° = 138°.

Q: Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir 27°. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

54. Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka. 2 \cdot 27° = 54°.

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Riņķi un leņķi — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $36°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $144$
B) $36$
C) $18$
D) $72$

Pareizā atbilde: D) $72$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 36° = 72°$.

2. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz riņķa diametra. Cik liels ir šis leņķis?

A) $45$
B) $60$
C) $90$
D) $180$

Pareizā atbilde: C) $90$

Atrisinājums:
Taleta teorēma. Ievilktais leņķis, kas balstās uz diametra, vienmēr ir taisns — $90°$ (jo diametram atbilstošais centra leņķis ir $180°$, un ievilktais ir puse no tā).

3. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $69°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $111$
B) $35$
C) $69$
D) $138$

Pareizā atbilde: D) $138$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 69° = 138°$.

4. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $27°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $153$
B) $54$
C) $14$
D) $27$

Pareizā atbilde: B) $54$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 27° = 54°$.

5. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $48°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $96$
B) $48$
C) $132$
D) $24$

Pareizā atbilde: A) $96$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 48° = 96°$.

6. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $78°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $102$
B) $78$
C) $39$
D) $156$

Pareizā atbilde: D) $156$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 78° = 156°$.

7. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $59°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $30$
B) $118$
C) $121$
D) $59$

Pareizā atbilde: B) $118$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 59° = 118°$.

8. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $21°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $42$
B) $11$
C) $21$
D) $159$

Pareizā atbilde: A) $42$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 21° = 42°$.

9. uzdevums

Centra leņķis balstās uz loka $138°$. Cik liels ir ievilktais leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $69$
B) $276$
C) $42$
D) $138$

Pareizā atbilde: A) $69$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Ievilktais leņķis ir puse no centra leņķa, kas balstās uz tā paša loka.

$\dfrac{138°}{2} = 69°$.

10. uzdevums

Ievilktais leņķis balstās uz loka un ir $30°$. Cik liels ir centra leņķis, kas balstās uz tā paša loka?

A) $60$
B) $150$
C) $30$
D) $15$

Pareizā atbilde: A) $60$

Atrisinājums:
Ievilktā leņķa teorēma. Centra leņķis ir divreiz lielāks par ievilkto leņķi uz tā paša loka.

$2 \cdot 30° = 60°$.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

10. klases citi uzdevumi

Lineāri vienādojumi (padziļināti) uzdevumi →Kvadrātvienādojumi (Vjeta) uzdevumi →Iracionālie vienādojumi uzdevumi →Pakāpes un saknes uzdevumi →Nevienādības (lin., kvadr., daļveida) uzdevumi →Moduļa funkcija |x| uzdevumi →Funkcijas un to grafiki uzdevumi →Algebriskās daļas un daļveida vienādojumi uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →