11. klaseAnalītiskā ģeometrija

Vektori 3D telpā — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Aprēķini vektora \vec{a} = (4; -4; 7) garumu (moduli).

9. Moduļa formula. |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}. = \sqrt{16 + 16 + 49} = \sqrt{81} = 9.

Q: Aprēķini vektora \vec{a} = (4; -4; -7) garumu (moduli).

9. Moduļa formula. |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}. = \sqrt{16 + 16 + 49} = \sqrt{81} = 9.

Q: Aprēķini vektora \vec{a} = (-2; 6; -9) garumu (moduli).

11. Moduļa formula. |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}. = \sqrt{4 + 36 + 81} = \sqrt{121} = 11.

Q: Aprēķini vektora \vec{a} = (-2; 3; 6) garumu (moduli).

7. Moduļa formula. |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}. = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7.

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Vektori 3D telpā — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (4; -4; 7)$ garumu (moduli).

A) $9$
B) $18$
C) $10$
D) $8$

Pareizā atbilde: A) $9$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{16 + 16 + 49} = \sqrt{81} = 9$.

2. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (4; -4; -7)$ garumu (moduli).

A) $15$
B) $9$
C) $18$
D) $10$

Pareizā atbilde: B) $9$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{16 + 16 + 49} = \sqrt{81} = 9$.

3. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (-2; 6; -9)$ garumu (moduli).

A) $11$
B) $10$
C) $6$
D) $22$

Pareizā atbilde: A) $11$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{4 + 36 + 81} = \sqrt{121} = 11$.

4. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (-2; 3; 6)$ garumu (moduli).

A) $11$
B) $8$
C) $14$
D) $7$

Pareizā atbilde: D) $7$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

5. uzdevums

Aprēķini vektoru $\vec{a} = (2; 0; 0)$ un $\vec{b} = (4; -4; 1)$ skalāro reizinājumu.

A) $8$
B) $2$
C) $7$
D) $10$

Pareizā atbilde: A) $8$

Atrisinājums:
Skalārais reizinājums. $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$.

$= 2\cdot4 + 0\cdot(-4) + 0\cdot1 = 8 + 0 + 0 = 8$.

6. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (-1; -2; 2)$ garumu (moduli).

A) $1$
B) $6$
C) $3$
D) $2$

Pareizā atbilde: C) $3$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.

7. uzdevums

Aprēķini vektoru $\vec{a} = (-4; 4; -4)$ un $\vec{b} = (2; 4; -2)$ skalāro reizinājumu.

A) $18$
B) $-4$
C) $16$
D) $12$

Pareizā atbilde: C) $16$

Atrisinājums:
Skalārais reizinājums. $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$.

$= -4\cdot2 + 4\cdot4 + (-4)\cdot(-2) = -8 + 16 + 8 = 16$.

8. uzdevums

Aprēķini vektoru $\vec{a} = (4; -4; 2)$ un $\vec{b} = (-3; -4; 2)$ skalāro reizinājumu.

A) $6$
B) $12$
C) $8$
D) $2$

Pareizā atbilde: C) $8$

Atrisinājums:
Skalārais reizinājums. $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$.

$= 4\cdot(-3) + (-4)\cdot(-4) + 2\cdot2 = -12 + 16 + 4 = 8$.

9. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (4; 4; -7)$ garumu (moduli).

A) $9$
B) $10$
C) $15$
D) $18$

Pareizā atbilde: A) $9$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{16 + 16 + 49} = \sqrt{81} = 9$.

10. uzdevums

Aprēķini vektora $\vec{a} = (2; -3; -6)$ garumu (moduli).

A) $6$
B) $11$
C) $7$
D) $14$

Pareizā atbilde: C) $7$

Atrisinājums:
Moduļa formula. $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

$= \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

11. klases citi uzdevumi

Eksponenciāli vienādojumi uzdevumi →Logaritmi uzdevumi →Aritmētiskā progresija uzdevumi →Ģeometriskā progresija uzdevumi →Saliktās funkcijas f(g(x)) uzdevumi →Piramīda uzdevumi →Konuss uzdevumi →Cilindrs uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →