10. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Statistika (vidējais) — uzdevumi ar atrisinājumiem

Q: Datu kopa: 8; 13; 13; 16; 18. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

13{,}6. 1. Vidējā aritmētiskā formula. \bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu. 2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 8, 13, 13, 16, 18. Skaitļu skaits n = 5. 3. Aprēķini summu. 8 + 13 + 13 + 16 + 18 = 68 4. Dali ar skaitu. \bar{x} = \dfrac{68}{5} = 13{,}6 5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas: • 68 — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas. • 13 — skolēns paņēmis vidējo element

Q: Datu kopa: 13; 18; 19; 13; 6; 6. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

12{,}5. 1. Vidējā aritmētiskā formula. \bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu. 2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 13, 18, 19, 13, 6, 6. Skaitļu skaits n = 6. 3. Aprēķini summu. 13 + 18 + 19 + 13 + 6 + 6 = 75 4. Dali ar skaitu. \bar{x} = \dfrac{75}{6} = 12{,}5 5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas: • 75 — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas. • 13 — skolēns paņēmis vidējo

Q: Datu kopa: 7; 7; 12; 9; 19; 18; 16; 20. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

13{,}5. 1. Vidējā aritmētiskā formula. \bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu. 2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 7, 7, 12, 9, 19, 18, 16, 20. Skaitļu skaits n = 8. 3. Aprēķini summu. 7 + 7 + 12 + 9 + 19 + 18 + 16 + 20 = 108 4. Dali ar skaitu. \bar{x} = \dfrac{108}{8} = 13{,}5 5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas: • 108 — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas. • 19 — skol

Q: Datu kopa: 20; 1; 7; 10; 12. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

10. 1. Vidējā aritmētiskā formula. \bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu. 2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 20, 1, 7, 10, 12. Skaitļu skaits n = 5. 3. Aprēķini summu. 20 + 1 + 7 + 10 + 12 = 50 4. Dali ar skaitu. \bar{x} = \dfrac{50}{5} = 10 5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas: • 50 — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas. • 7 — skolēns paņēmis vidējo elementu no NE

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Statistika (vidējais) — teorija, formulas un piemēri →

1. uzdevums

Datu kopa: 8; 13; 13; 16; 18. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $13$
B) $17$
C) $13{,}6$
D) $11{,}33$

Pareizā atbilde: C) $13{,}6$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 8, 13, 13, 16, 18. Skaitļu skaits $n = 5$.

3. Aprēķini summu.
$8 + 13 + 13 + 16 + 18 = 68$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{68}{5} = 13{,}6$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $68$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $13$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $26$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (8) un maksimumu (18). Mūsu atbilde 13{,}6 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

2. uzdevums

Datu kopa: 13; 18; 19; 13; 6; 6. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $12{,}5$
B) $10{,}71$
C) $15$
D) $13$

Pareizā atbilde: A) $12{,}5$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 13, 18, 19, 13, 6, 6. Skaitļu skaits $n = 6$.

3. Aprēķini summu.
$13 + 18 + 19 + 13 + 6 + 6 = 75$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{75}{6} = 12{,}5$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $75$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $13$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $19$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (6) un maksimumu (19). Mūsu atbilde 12{,}5 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

3. uzdevums

Datu kopa: 7; 7; 12; 9; 19; 18; 16; 20. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $15{,}43$
B) $14$
C) $13{,}5$
D) $12$

Pareizā atbilde: C) $13{,}5$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 7, 7, 12, 9, 19, 18, 16, 20. Skaitļu skaits $n = 8$.

3. Aprēķini summu.
$7 + 7 + 12 + 9 + 19 + 18 + 16 + 20 = 108$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{108}{8} = 13{,}5$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $108$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $19$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $27$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (7) un maksimumu (20). Mūsu atbilde 13{,}5 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

4. uzdevums

Datu kopa: 20; 1; 7; 10; 12. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $10{,}5$
B) $12{,}5$
C) $8{,}33$
D) $10$

Pareizā atbilde: D) $10$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 20, 1, 7, 10, 12. Skaitļu skaits $n = 5$.

3. Aprēķini summu.
$20 + 1 + 7 + 10 + 12 = 50$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{50}{5} = 10$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $50$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $7$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $32$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (1) un maksimumu (20). Mūsu atbilde 10 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

5. uzdevums

Datu kopa: 18; 18; 13; 20; 20; 9; 6. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $14{,}86$
B) $17{,}33$
C) $18$
D) $13$

Pareizā atbilde: A) $14{,}86$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 18, 18, 13, 20, 20, 9, 6. Skaitļu skaits $n = 7$.

3. Aprēķini summu.
$18 + 18 + 13 + 20 + 20 + 9 + 6 = 104$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{104}{7} = 14{,}86$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $104$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $20$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $24$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (6) un maksimumu (20). Mūsu atbilde 14{,}86 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

6. uzdevums

Datu kopa: 4; 16; 1; 17; 7; 18; 7; 14. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $10{,}5$
B) $9{,}5$
C) $12$
D) $9{,}33$

Pareizā atbilde: A) $10{,}5$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 4, 16, 1, 17, 7, 18, 7, 14. Skaitļu skaits $n = 8$.

3. Aprēķini summu.
$4 + 16 + 1 + 17 + 7 + 18 + 7 + 14 = 84$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{84}{8} = 10{,}5$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $84$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $7$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $18$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (1) un maksimumu (18). Mūsu atbilde 10{,}5 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

7. uzdevums

Datu kopa: 8; 1; 12; 9; 17; 7. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $10{,}8$
B) $9$
C) $7{,}71$
D) $8{,}5$

Pareizā atbilde: B) $9$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 8, 1, 12, 9, 17, 7. Skaitļu skaits $n = 6$.

3. Aprēķini summu.
$8 + 1 + 12 + 9 + 17 + 7 = 54$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{54}{6} = 9$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $54$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $9$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $15$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (1) un maksimumu (17). Mūsu atbilde 9 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

8. uzdevums

Datu kopa: 5; 12; 15; 6; 10; 3; 7; 19. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $8{,}56$
B) $8{,}5$
C) $9{,}63$
D) $11$

Pareizā atbilde: C) $9{,}63$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 5, 12, 15, 6, 10, 3, 7, 19. Skaitļu skaits $n = 8$.

3. Aprēķini summu.
$5 + 12 + 15 + 6 + 10 + 3 + 7 + 19 = 77$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{77}{8} = 9{,}63$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $77$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $10$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $24$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (3) un maksimumu (19). Mūsu atbilde 9{,}63 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

9. uzdevums

Datu kopa: 16; 7; 19; 5; 13; 7; 17. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $12$
B) $14$
C) $10{,}5$
D) $13$

Pareizā atbilde: A) $12$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 16, 7, 19, 5, 13, 7, 17. Skaitļu skaits $n = 7$.

3. Aprēķini summu.
$16 + 7 + 19 + 5 + 13 + 7 + 17 = 84$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{84}{7} = 12$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $84$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $5$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $33$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (5) un maksimumu (19). Mūsu atbilde 12 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

10. uzdevums

Datu kopa: 11; 4; 5; 20; 14; 2. Aprēķini vidējo aritmētisko (rezultātu noapaļo līdz 0,01).

A) $11{,}2$
B) $8$
C) $9{,}33$
D) $11$

Pareizā atbilde: C) $9{,}33$

Atrisinājums:
1. Vidējā aritmētiskā formula. $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$ — saskaiti visas vērtības un dali ar to skaitu.

2. Atzīmē, kas dots. Datu kopa: 11, 4, 5, 20, 14, 2. Skaitļu skaits $n = 6$.

3. Aprēķini summu.
$11 + 4 + 5 + 20 + 14 + 2 = 56$

4. Dali ar skaitu.
$\bar{x} = \dfrac{56}{6} = 9{,}33$

5. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $56$ — skolēns aprēķinājis tikai SUMMU, aizmirstot dalīt ar elementu skaitu. "Puse darba" — pareiza summa, bet bez dalīšanas.
• $20$ — skolēns paņēmis vidējo elementu no NESAKĀRTOTAS virknes (sajaucot ar mediānu). Vidējais aritmētiskais nav saistīts ar pozīciju.
• $13$ — skolēns saskaitījis tikai pirmo un pēdējo elementu, neietvero pārējos.

6. Saprātīguma pārbaude. Vidējam jābūt starp minimumu (2) un maksimumu (20). Mūsu atbilde 9{,}33 der ✓

7. Atšķirība no mediānas un modas. Vidējais aritmētiskais — summa/skaits. Mediāna — vidējais elements pēc sakārtošanas. Moda — visbiežākais. Šie trīs visbiežāk atšķiras!

▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

10. klases citi uzdevumi

Lineāri vienādojumi (padziļināti) uzdevumi →Kvadrātvienādojumi (Vjeta) uzdevumi →Iracionālie vienādojumi uzdevumi →Pakāpes un saknes uzdevumi →Nevienādības (lin., kvadr., daļveida) uzdevumi →Moduļa funkcija |x| uzdevumi →Funkcijas un to grafiki uzdevumi →Algebriskās daļas un daļveida vienādojumi uzdevumi →

👩‍🏫 Esat matemātikas skolotājs? Izveidojiet klasi divās minūtēs — skolēni pievienojas ar 6 zīmju kodu, bez e-pastiem un bez kontiem. Redzēsiet, kur klase klibina, un varēsiet uzdot mājasdarbus. Bez maksas: matempro.lv/skolotajiem →